Ingresó al cartel de Medellín a los 12 años de edad, como guardaespaldas de Fabián Tamayo, alias Chirusa.
El es una persona muy callada y muy tímida pero que infunde profundo respeto entre su gente y mundo criminal.
tiene una hermana llamada Sandra Alexia Muñoz Mosquera la cual accedió a darle la cara a un grupo de familiares de las víctimas del atentado al avión de Avianca por La Quica.
Considerado como un asesino sin piedad y el más violento de la organización terrorista de Pablo Escobar.
hacia finales de 1988 éste tenía a su cargo el manejo de las bandas de sicarios que estaban al servicio de Pablo Escobar y lentamente se convirtió en el hombre de confianza del jefe del cartel de Medellín. Reemplazó en 1990 a Jhon Jairo Arias Tascón, alias «Pinina», en el ala terrorista del Cartel de Medellín.
Fue detenido en Nueva York, el 25 de septiembre de 1991 mientras llamaba a su madre a Colombia desde una cabina de telefonos en Queens. Fue hallado responsable de los delitos de terrorismo, asesinato, conspiración para introducir narcóticos a EE.UU. tambien se le acusa de ser el autor del asesinato de por lo menos medio centenar de los 500 policías que fueron asesinados en Medellín por orden de Escobar. También se le ha señalado como el organizador de las bandas de sicarios -más de 300- al servicio de la organización de el Cartel de Medellín. Igualmente las autoridades colombianas tienen indicios de que participó en el atentado contra el edificio del DAS en Bogotá.. tambien se le acusa de matar al coronel Waldemar Franklin Quintero, jefe de la Policía en Antioquia, a jueces y a funcionarios-,
Segun testigos en el caso de Muñoz Mosquera fue uno de los terroristas que organizó y planeó el atentado al avión de Avianca. El testimonio de estos asegura que La Quica contrató a un sicario, quien fue la persona encargada de subir al avión con la bomba camuflada en un maletín. Ese joven fue engañado, pues la misión que le encomendó «La Quica» fue la de grabar una conversación entre dos personas que irían dos sillas adelante de la de él y que unos minutos después de haber despegado el avión tenía que poner a funcionar la grabadora, pero esta no era otra cosa que la bomba que terminó por destruir el avión cinco minutos después
La justicia estadounidense logró hallar culpable a «La Quica» con base en la credibilidad que les dio a los testigos. Sirve su sentencia de cinco cadenas perpetuas en el calabozo de la penitenciaría de Florence, Colorado,en E.U. solo hasta ase poco el Departamento de Justicia consintió que sus familiares lo visitaran. Su fiscal fue Gustavo de Greiff.
Despues de 18 anos de carcel en un documento manuscrito de tres páginas, el ex sicario del cartel de Medellín insiste en que no tuvo que ver con el atentado al avión de Avianca. «No tuve ninguna participación y hasta el Gobierno de mi país dice que yo no tuve que ver con el atentado al avión de Avianca» No obstante, manifiesta que ninguna autoridad colombiana se ha atrevido a aclarar el caso ante Estados Unidos y que cuando él solicita certificaciones de que no está vinculado a este y a otros procesos, le responden que no pueden expedírselas por no aparecer vinculado a ellos.
también manifiesta que durante uno de los juicios que enfrentó en E.U., las autoridades trataron de utilizarlo para ubicar a Pablo Escobar, y amenazaron con darle una larga condena si no accedía a entregar información sobre el jefe del cartel de Medellín. Me dijeron en un cuarto que si no les entregaba a Escobar ellos harían todo para que yo nunca saliera de la cárcel y que mi familia también tendría consecuencias. Lo concreto es que el jurado que lo condenó nunca conoció la confesión que hizo Carlos Mario Alzate Urquijo, alias el Arete, en donde acepta ser el autor material del atentado. Tampoco tuvieron en cuenta el dictamen de un agente del FBI que señalaba fallas en la investigación.
Hoy, la Quica dice no tener abogado y denuncia el hecho de que, a pesar de los nuevos testimonios, ni las autoridades colombianas ni las de E.U. lo han contactado para escuchar su versión: No les interesa que la verdad salga a la luz.